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El algoritmo de karatsuba en java




Hay muchas aplicaciones de la ciencia moderna, como la criptografía y la transformada rápida de Fourier, que necesitan calcular las operaciones con números grandes.

Los números utilizados en estas aplicaciones pueden subir a cientos o miles de dígitos.

Multiplicación de un gran número requiere enormes recursos de tiempo y espacio.

El estudio de los algoritmos de multiplicación rápida siempre ha sido una tarea importante y estudiada por los matemáticos y científicos de la computación.

En la década de 1960, los matemáticos rusos descubrieron una forma más rápida para multiplicar dos números.

La técnica se la atribuyó a Karatsuba (aunque su desarrollo de la idea está en disputa), por lo que la técnica se llama multiplicación de Karatsuba.

La idea del algoritmo es la siguiente: x = x1*B^m + x0 y = y1*B^m + y0 donde x0 y y0 son menos de B^m.

El producto entonces es: xy = (x1*B^m + x0)(y1*B^m + y0) xy = z2*B^2m + z1*B^m + z0 donde z2 = x1*y1 z1 = x1*y1 + x0*y ...



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